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【厳選問題集】夏に取り組みたい大学受験数学問題集2021版

2021年も暑い夏がやってきました!

受験は夏が天王山とも言われる通り、この夏にしっかりと課題に取り組めたかどうかが、今後の受験結果に大きく影響します。

そこで、今回はこの夏にぜひ取り組んでもらいたいおすすめの問題集を学年別にご紹介します。

せっかくの夏の時間を、しょうもない問題集に溶かしてしまってはあまりにもったいないですよね。私が絶対におすすめできる問題集を厳選してご紹介します!

高校1年生

今年から高校生になった1年生の人は、もう高校生活には慣れたでしょうか。中高一貫校の人はともかく、高校受験してまったく新しい高校に入学した人は、新生活に慣れるまで勉強が疎かになってしまってはいませんか?

特に、進学校に合格できた人は、想像以上の授業スピードに驚いたかもしれません。

そこで、高校1年生の人は、学校の授業を徹底理解する時間をとりましょう。これは、高校受験した人も、中高一貫校の人も同じです。

学校の授業を理解もできないのに、大学受験もなにもありません。まずは学校から与えられた課題などがあるはずなので、それを徹底的にやりこみましょう。わからない部分は学校の先生に聞くなり、信頼できる人に相談するなどして必ず解決します。

おそらく、夏休み明けに定期試験などがある人が多いと思います。定期試験だからといって適当に受けていたり、侮ったりしていませんか?定期試験でいい点が取れない人が受験勉強などできるはずもないのです。

まずは、手元にあるテキストやプリント、問題集などでいいので、しっかりと理解しましょう。

その上で、発展的に次のような問題集に取り組むことをおすすめします。

今回おすすめするのは、一対一対応の演習シリーズです。

東京出版から出ているこれらの問題集は、昔から名著として有名で、その中身も折り紙付です。

難易度は少しだけ高めですが、解説が充実しているので困ることはありません。もしも解説を読んでもわからないことがあるならば、それは日頃の学校の授業での勉強が不足している証拠。どのような意識で学校の授業に挑めばいいのかを考える上でも、適切なバロメータになるでしょう。

どの問題も押さえておきたい標準的な問題ばかりなので、練習問題はすべて解いていきましょう。その上で、ページ下に掲載されている演習問題にトライしてもいいかもしれません。

高校1年生の段階でこれらにしっかり手がつけられていれば、十分であると言えます。目安としては、高校2年生の夏までに全冊を解き終えることができると理想的なので、ペース配分も合わせて考えてみてください。

高校2年生

大学受験まであと1年半に迫った高校2年生は、このあたりから受験に対してすべての意識を集中させてください。高校3年生になってから受験勉強を頑張っても、間に合いません。むしろ高校2年生でのスタートは遅いぐらいなので、まだ受験モードに切り替わっていない人は、改めて意識改革を徹底してください。もうあなたは受験生です

高校2年生の夏では、基本的に高校範囲の数学は一通りすべてが終わっていることが理想です。その上で、より発展的な問題に取り組んでいきましょう。

まだ受験まで1年半の猶予がある高校2年生は、この時期じっくりと難しい問題を解いて思考力を養うことが理想的です。

なぜなら、高校3年生になると、他の科目でも勉強する内容が大幅に増え、ゆっくりと考える時間がとれなくなります。思考力を養える時間は高校2年生の夏だけ!なのです。

高校2年生が思考力を養うのにちょうどいい問題集はこちらの2冊です。

1冊目「真・解法への道!」は、箕輪浩嗣著の数学IAIIBに特化した参考書、兼問題集です。

箕輪氏は、後述する安田享氏と同じDNAを継いでおり、解説の仕方や組版までもがそっくりです(笑)。その分、解説のクオリティは相当に高く、思考力が養われる良問が厳選されています。

書籍の最初に問題が一覧で掲載されているので、そこだけコピーしてまずは自力で解いてみましょう。その後で解説を読むと、一気に視界が開けるような感覚が味わえるはずです。

2冊目の「数学IIIの微分積分の検定外教科書」は、予備校数学界の重鎮である安田亨(やすだとおる)氏が書き下ろした検定外教科書です。検定に通るはずもない安田節が相変わらず炸裂していて、痛快です。

内容は平易な問題から高度な問題まで幅広く扱っていて、丁寧な図版と解説が圧巻のクオリティです。自分も日頃数学のプリントなどを作りますが、これだけ作るのは大変な手間と時間が必要です。いつも良質な受験参考書を発行してくださる安田先生には頭が下がります。

タイトルにもある通り、この問題集は数学IIIに特化しています。微分積分学だけでなく、曲線なども学ぶことができるので、複素数以外の数学III分野はこれですべてカバーできます。

以上2冊で、数学IAIIBと数学IIIをしっかりカバーすることができます。1問1問が重量がある問題ばかりですが、焦らずにしっかり取り組むことができれば相当の実力がつくはずです。

これら2冊は、まだそこまでメジャーな参考書というわけではないですが、今後確実に注目を浴びる名著となると私は睨んでいます。他の参考書はどうしようもない内容のものも多いので、ぜひこれらを活用して取り組むことをお勧めします。

高校3年生

いよいよ来年は受験本番の高校3年生は、実戦形式の問題に取り組む必要があります。

実戦とは、すなわち本番の問題、つまり過去問です。この時期から、必ず過去問に取り組みましょう。

ときどき、過去問は最後のためにとっておきたいという人がいますが、発想がずれています。

早い段階から過去問を解いておくことで、これから秋、冬の勉強をどのように進めていけばいいのかをしっかりと見据えることができます。冬になってから過去問を解いて、「やばい、ぜんぜん解けない」ではもうどうしようもないのです。

したがって、腕試しと思って過去問を解いてみましょう。

ただし、ここで1点注意。赤本は買ってはいけません。なぜなら、解説が話にならないレベルでお粗末だからです。お粗末な解説を読むと、自分の思考も残念なことになります。

ここは丁寧な解説をしっかりと読み込んで、今一度自分の方向性を確立しておきましょう。そのためにおすすめな参考書はこちらです。

先述の安田亨氏が代表であるホクソム(出版社)から出ている「大学入試問題解答集」です。電話帳以上のサイズがありますが、国公立編、私立大編に、それぞれありとあらゆる大学の過去問と解説が載っています。

必ず、1冊ずつ用意しておきましょう。なぜなら、受験直前に志望校を選んだり変えたりするときに非常に参考になるからです。今すぐ全ての大学の過去問を解くわけではありませんが、来年いざというときに必要になるので、ストックしておきましょう。

この2冊を使い、まずは自分の志望校の問題を解いてみて、どれだけ得点できるかを体感してください。

ここで、おそらく多くの人はほとんど得点できずに絶望すると思います(得点できた人はおめでとう。これまでの努力が素晴らしかったのだ。受験まで適当に遊んでおきましょう)。

しかし、絶望するにはまだ早すぎます。受験までまだ5ヶ月、6ヶ月あります。これまでの自分の努力を信じて、次の問題集をやりこみましょう。

 

こればかりで申し訳ないですが、また安田亨著の「大学入試良問集」です。

お断りしておきますが、私個人は安田亨氏やその他出版社等と一切関係ありません。あくまで良いものを良いと思うからおすすめしているだけです。

この良問集は、先述の過去問集のなかから教育的良問(つまり、受験に役に立つ)問題を抜粋した問題集です。解説は過去問集と重複する部分が多いですが、良問だけを厳選して集中的に取り組むことができます。

また、これらは実際に大学受験の問題として出題されたものだけで構成されているので、実践力が身につきます。

これは非常に大切な考え方で、受験で勝つには受験で実際に出題された問題を解くのが最も効率的です。

高校3年生になってから、その辺の問題集や教科書をのんびり解いているようでは遅すぎます(それは高校2年生の間に終わらせておくべき!)。高校3年生では、ひたすら実戦を意識してトレーニングと反省を繰り返しながら、いかにして1点でも多く本番で得点できるかだけを考えましょう。

そのために、この良問集はうってつけです。ボロボロになるまでやりこんで、すでに本番を10回以上終えた感覚で実際の入試に臨めば、怖いものはないでしょう。

まとめ

以上、学年別におすすめの問題集をご紹介しました。

もちろん、これら以外にも多くの優れた問題集、参考書があり、どれをやろうとも真剣に取り組むのであれば大差はありません。

逆に、問題集だけを買って満足するような「問題集コレクター」には絶対にならないように。どんなにいい問題集でも、本人が取り組まなければ何の価値もありませんから。

以上、今回は問題集のご紹介でした。ぜひこの夏を有意義に過ごせるように頑張っていきましょう!

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岡田

ラディカル高校数学管理人の岡田です。地方公立高校から一浪して東京大学理科一類に合格。現在工学部在学中。都内で塾講師として高校数学を教え、100人以上の生徒を見てきました。自分の経験を活かして高校数学をわかりやすく教える活動をしています!

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